Aula 6 - Multiplicação (2)

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Abaixo, o texto da videoaula:

Comprimento, Área e Volume

Agora que entendemos o que significa multiplicar, vamos pensar o que acontece quando a multiplicação envolve unidades de comprimento como metro e centímetro.

Por exemplo, se temos a seguinte conta:

2 x 3 m = 6 m

Podemos interpretar essa conta da seguinte forma:
Existem dois pedaços de fio com 3 metros de comprimento cada um. O comprimento total de fio é de 6 metros.

Vamos ver uma outra situação do mesmo tipo.

2 x 300 m = 600 m

Esta conta pode representar a solução do seguinte problema:
Andei 300 metros de manhã e 300 metros à tarde. Quantos metros andei no total?

Agora, o que acontece se multiplicarmos um comprimento por um outro comprimento? Por exemplo:

3 m x 2 m = ?

Neste caso, o resultado indica área. Por exemplo, a área de uma mesa pode ser determinada se medirmos o comprimento e a largura da mesa. Isto é: 3 metros vezes 2 metros.

E como fica a unidade desta área?
3 m x 2 m = 6 ?

Escrevemos desta forma: m². O número 2 escrito do lado direito, em cima, lê-se quadrado e quer dizer metro multiplicado por metro: m x m.

Isso significa que a resposta dessa conta lê-se: 6 m² .

Agora que sabemos como calcular a área de um retângulo, vamos aprender como calcular o volume de um paralelepípedo.

Você sabe o que é volume? Volume é a medida do espaço ocupado por um material qualquer.

Vamos medir o volume deste paralelepípedo.

Multiplicando 3 m x 2 m = obtemos 6 m²

Isto é: a área da superfície pintada em azul.

Para determinar o volume, é preciso multiplicar essa área pela altura.

6 m x 1 m

A resposta dessa conta é 6. E a unidade que acompanha o 6? O que vai ser? Em vez de escrever desta forma: m x m x m, nós escrevemos assim: m³.

O número 3 escrito do lado direito em cima, lê-se cúbico. Podemos dizer, então, que o volume deste paralelepípedo é de 6 m³.

E como podemos calcular o volume de um paralelepípedo que tem a mesma superfície, mas 4 m de altura?

O volume do paralelepípedo vai ser a soma do volume de cada um dos blocos:

6 m³ + 6 m³ + 6 m³ + 6 m³

Somar várias vezes a mesma coisa é o mesmo que multiplicar.

Portanto, multiplicando a área pela altura determinamos o volume deste paralelepípedo.

3 x 2 x 4 = 24 m³

Concluindo: o volume de um paralelepípedo pode ser determinado multiplicando as medidas dos três lados dele.

Isso quer dizer que o volume de um paralelepípedo que tem os 3 lados iguais a 1 m pode ser calculado com a seguinte conta:

1 m x 1 m x 1 m = 1 m³

É fácil calcular volumes de paralelepípedos. Mas fique atento: 1 m³ é diferente de 3 x 1 m que são 3 m.

Vamos terminar esta aula observando a diferença entre comprimento, área e volume.

2 x 3 m = 6 m

2 m x 3 m = 6 m²

2 m x 3 m x 1 m = 6 m³

Reiko Isuyama